Restaurar Time Machine con menos espacio

Si entiendo bien, tu Time Machine back up pesa 180gb?   Entonces no podes restaurarlo en la air, no tenes suficiente espacio

Si conectas el disco duro donde esta el replado del Time Machine, podes acceder a los respaldos y buscar archivos que no te interesen.

Yo buscari archivos "grandes" (quizas mas de 500mb) y confirmaria si los preciso o no.

El articulo OS X: Cómo migrar datos desde otro Mac con Mavericks* muestra paso a paso como hacerlo y ademas nos permite seleccionar lo que no queremos pasar (apartado Migración desde Time Machine o de otro disco), útil en tu caso que no da la capacidad.

Si el usuario es lo más importante yo no importaria las aplicaciones, estas suelen tomar unos cuantos GB y en todo caso se pueden reinstalar despues. Con la música diria lo mismo, en todo caso la buscas despues manualmente.

Pero ojo, no recomiendo entrar a la carpeta Backups.backupd del disco Time Machine y borrar archivos manualmente, esto hara que se rompa la estructura del respaldo, resultando no pueda ser usado o de errores inesperados.

*Si no abre copiar link y pegar sin mayúsculas