yo estuve en las mismas vueltas.
Hace unos meses la batería me duraba 5 horas. Fui y la cambié en el lugar mas barato que encontré...
Luego de eso la batería me seguía durando poco y para peor, si se quedaba sin batería se apagaba y dejaba de funcionar. En este lugar me dijeron que era problema del iOS 9, que no estaba hecho para iPhone 5s y bla bla bla...
Desconfiado de la bateria que me instalaron y del verso fui a un service autorizado.
Lleva como 2 semanas allí, porque le han probado 3 baterías, 2 conectores y sigue dando el mismo problema. Cuando se descarga del todo la única solución para que vuelva a cargar es desconectar y conectar la batería.
Mañana voy a buscarlo pero lamentablemente no tienen solución, me dijeron que a lo que no es problema de batería ni de conector, debe de ser la placa la que falla.
Entre estas idas y vueltas, el del service autorizado me decía que puede pasar que una app esté dañada y siga funcionando en segundo plano. Esto hace que se recaliente y que la batería dure menos. Me recomendaba borrar todo pero no restaurar con la copia de seguridad sino que instalar desde 0 todas las app que quiera, para no "arrastrar" el problema.
Capaz que ese pique te sirve...
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iPhone 6S 32gb